Los siete problemas más difíciles del mundo

El primer problema
la Teoría de Yang-Mills. En él se plantea que A + B no da el mismo resultado que B + A, en algunas operaciones de física cuántica, especialmente las que tienen que ver con fuerza electrodinámica, que es aquella que puede movilizar dos o más corrientes eléctricas. Es un problema para físicos, que fue planteado por primera vez en 1954.

segundo problema
la Conjetura de Hodge. Después de haber clasificado todos los objetos con dimensiones uno, dos y tres, deben clasificarse los que tienen dimensiones combinadas. La Conjetura de Hodge dice que esto es posible, aún cuando nadie ha podido probarlo.

tercero
el problema de P vs. NP. Supóngase que alguien le dice a usted que 937244 es el resultado de multiplicar varios números enteros menores. Quizás usted dude, pero se le haría mucho más fácil si su amigo le dijera que 937244 es el resultado de multiplicar 1253 por 748, porque usted podría verificarlo incluso de forma manual. P vs. NP dice que es mucho más sencillo comprobar la respuesta de un problema que hallar la respuesta en sí. Pero también dice que debe existir al menos un problema para el que sea más fácil hallar la respuesta que comprobarla.
Comenzaron a buscar ese "sencillo" problema en 1971.

cuarto
La Hipótesis de Riemann fue planteada en 1856 y sugiere que en una recta de números primos, éstos deben ser considerados como ceros, pero cuyo valor real es 1/2. Es el problema matemático sin resolver más difícil de explicar sin usar demasiados términos técnicos y está considerado como el de mayor importancia dentro de los siete del premio.

quinto
Stokes
Estas operaciones -propuestas en 1823- tratan de describir y predecir los movimientos de gases y fluidos en tres dimensiones. Hoy en día eso se puede hacer pero con algunas restricciones.

sexto
La Conjetura de Birch y Las Ecuaciones de NavierSwinnerton-Dyer. En geometría hay ecuaciones para definir las curvas elípticas y racionales. La idea es saber si estas operaciones tienen un número infinito de soluciones o no.

septimo
La Conjetura de Poincaré
Toda 3-variedad compacta y simplemente conexa es homeomorfa a S3

ya resuelto

salvo este ultimo el resto esta sin resolver
existe un premio de un millon de dolares para el que resuelva alguno de estos problemas

http://www.claymath.org/ si quieres saber mas